La legge dei segni o la regola dei segni sono indicazioni che ci consentono di determinare il segno di un risultato finale quando si eseguono operazioni con numeri interi. In generale, i numeri positivi possono avere o meno un segno “+” allegato.
Legge dei segni in aggiunta
Quando si eseguono operazioni di addizione su numeri interi, vengono seguite le seguenti regole:
- se i due numeri sono positivi (maggiori di zero): si sommano e mantengono il segno “+”.
- Se i due numeri sono negativi (minori di zero): vengono sommati e viene mantenuto il segno “-“.
- Se si somma un numero maggiore di zero e un numero minore di zero: si sottrae e si lascia il segno del numero con il valore assoluto maggiore.
Esempi di diritto dei segni in aggiunta
Quando abbiamo due numeri maggiori di zero, cioè con un segno “+”:
Quando abbiamo due numeri minori di zero, cioè numeri negativi con un segno “-“:
Quando abbiamo numeri con segni diversi:
Legge dei segni in sottrazione
Quando si eseguono operazioni di sottrazione su numeri interi, il segno di sottrazione cambia il segno del numero che lo segue:
Legge dei segni nella moltiplicazione
Quando moltiplichiamo numeri interi, il risultato è uguale alla moltiplicazione delle cifre con il segno come mostrato nella tabella:
| Moltiplicazione | + | – |
|---|---|---|
| + | + | – |
| – | – | + |
Vale a dire:
- se si moltiplicano due numeri con il segno “+”, il risultato avrà il segno “+”;
- se si moltiplicano due numeri con il segno “-“, il risultato avrà il segno “+”; e
- Se moltiplichi un numero con un segno “+” e un altro con un segno “-“, il risultato avrà un segno “-“.
Esempi di legge dei segni nella moltiplicazione
| Moltiplicazione | -10 | -5 | 5 | 10 | venti |
|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 100 | cinquanta | -cinquanta | -100 | -200 |
| -5 | cinquanta | 25 | -25 | -cinquanta | -100 |
| 5 | -cinquanta | -25 | 25 | cinquanta | 100 |
| 10 | -100 | -cinquanta | cinquanta | 100 | 200 |
| venti | -200 | -100 | 100 | 200 | 400 |
Legge dei segni nella divisione
Quando dividiamo due numeri interi, il risultato è uguale alla divisione delle cifre con il segno come mostrato nella tabella:
| Divisione | + | – |
|---|---|---|
| + | + | – |
| – | – | + |
Vale a dire:
- se si dividono due numeri con il segno “+”, il risultato avrà il segno “+”;
- se si dividono due numeri con il segno “-“, il risultato avrà il segno “+”; e
- se dividi un numero con un segno “+” e un altro con un segno “-“, il risultato avrà un segno “-“.
Esempi di diritto dei segni nella divisione
| Divisione | -10 | -5 | 5 | 10 | venti |
|---|---|---|---|---|---|
| -10 | 1 | Due | -Due | -1 | -1/2 |
| -5 | 1/2 | 1 | -1 | -1/2 | -1/4 |
| 5 | -1/2 | -1 | 1 | 1/2 | 1/4 |
| 10 | -1 | -Due | Due | 1 | 1/2 |
| venti | -Due | -4 | 4 | Due | 1 |
Legge dei segni: esercizi
1. Completa la seguente tabella:
| Somma | 3 | Due | -Due | -3 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 6 | |||
| Due | 4 | |||
| -Due | -4 | |||
| -3 |
Per completare la tabella, aggiungi ciascuna delle figure nella colonna di sinistra con la figura nella riga sopra e posizionala nella casella corrispondente. Ad esempio, 3 sommato a 3 è uguale a 6, 3 sommato a 2 è uguale a 5, 3 sommato a -2 è uguale a 1, 3 sommato a -3 è uguale a 0.
Risposta:
| Somma | 3 | Due | -Due | -3 |
|---|---|---|---|---|
| 3 | 6 | 5 | 1 | 0 |
| Due | 5 | 4 | 0 | -1 |
| -Due | 1 | 0 | -4 | -5 |
| -3 | 0 | -1 | -5 | -6 |
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2. Effettuare le seguenti operazioni di moltiplicazione, prestando attenzione ai segni:
Entrambi i numeri sono positivi, quindi il risultato della moltiplicazione è positivo:
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La prima cifra ha segno negativo e la seconda è positiva, nella moltiplicazione (+) per (-) è (-):
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Le due cifre hanno segno negativo, nella moltiplicazione (-) per (-) è (+):
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Uno dei fattori di moltiplicazione è negativo, quindi il risultato è negativo:
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Entrambi i fattori della moltiplicazione sono negativi, quindi il risultato è positivo:
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Uno dei fattori di moltiplicazione è negativo, quindi il risultato è negativo:
Rivelare
Uno dei fattori di moltiplicazione è negativo, quindi il risultato è negativo:
Rivelare
Uno dei fattori di moltiplicazione è negativo, il risultato è negativo:
Rivelare
3. Eseguire le seguenti operazioni di divisione:
Entrambi gli elementi della divisione sono positivi, il risultato è positivo:
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Uno degli elementi della divisione è negativo, il risultato è negativo:
Rivelare
Entrambi gli elementi della divisione sono negativi, quindi il risultato è positivo:
Rivelare
Uno degli elementi della divisione è negativo, quindi il risultato è negativo:
Rivelare
Uno degli elementi della divisione è negativo, il risultato è negativo:
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Uno degli elementi della divisione è negativo, il risultato è negativo:
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Entrambi i termini sono positivi, quindi il risultato della divisione è positivo:
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Entrambi i termini sono negativi, quindi il risultato della divisione è positivo:
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